题目内容
如图，在△ABC中，E为BC的中点，AD⊥BC于D，以下结论：①AD＜AE；②BE=CE；③S△ABE＞S△ACE；④| SABD |
| SACD |
| BD |
| CD |
分析：根据垂线段最短，知①正确；根据三角形的中线的概念，知②正确；根据三角形的面积公式，来判断③④的结论是否正确．
解答：解：①垂线段最短，故此选项正确；
②三角形的中线是连接三角形的顶点和对边中点的线段，故此选项正确；
③△ABE和△ACE等底同高，面积应该相等，故此选项错误；
④根据三角形的面积公式，知△ABD和△ACD的面积比等于底的比，即BD：CD，故此选项正确．
故答案为：①②④．
②三角形的中线是连接三角形的顶点和对边中点的线段，故此选项正确；
③△ABE和△ACE等底同高，面积应该相等，故此选项错误；
④根据三角形的面积公式，知△ABD和△ACD的面积比等于底的比，即BD：CD，故此选项正确．
故答案为：①②④．
点评：此题要结合垂线段最短、三角形的面积公式和三角形的中线的概念进行分析．
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