题目内容

方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是  ____▲____

 

【答案】

k＜9

【解析】：∵方程x2-6x+k=0有两个不相等的实数根，

∴△=-4k＞0

解得：k＜9，

故答案为：k＜9

 

练习册系列答案
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3、方程2x2-5x-3=0根的情况是（　　）
12、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：
①若a+b+c=0，则b2-4ac＞0；
②若方程两根为-1和2，则2a+c=0；
③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）
完成下列各题
（1）已知函数y=2x2-ax-a2，当x=1时，y=0，求a的值．
（2）若分式
x2-3x-4
|x-3|-1
的值为零，求x的值．
（3）关于x的方程(1-2k)x2-2(k+1)x-
1
2
k=0有实根．
①若方程只有一个实根，求出这个根；
②若方程有两个不相等的实根x1，x2，且
1
x1
+
1
x2
=-6，求k的值．
（2012•沐川县二模）本题为选做题，从甲乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
甲题：已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
（1）证明：这个方程有两个不相等的实根；
（2）如果这个方程的两根分别为x1，x2，且（x1-5）（x2-5）=5m，求m的值．
乙题：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
（1）证明：BD=DC；
（2）DE是否是⊙O的切线？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．
我选做的是
甲
甲
．
关于x的方程(1-2k)x2-2(k+1)x-
1
2
k=0有实根．
（1）若方程只有一个实根，求出这个根；
（2）若方程有两个不相等的实根x1，x2，且
1
x1
+
1
x2
=-6，求k的值．

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