Question

下列说法正确的是

1. A.
   函数y=ax²+bx+c的图象一定是抛物线
2. B.
   抛物线y=ax²一定在x轴上方（顶点在x轴上）
3. C.
   二次函数图象的对称轴是y轴
4. D.
   二次函数图象的顶点一定在其对称轴上

Answer 1

D
分析：分别根据二次函数的定义以及二次函数的性质进行分析，举出反例进而得出答案即可．
解答：A．根据二次函数的定义得出y=ax²+bx+c，（a≠0）是二次函数，∴函数y=ax²+bx+c的图象，a=0时不是抛物线；故此选项错误；
B．抛物线y=ax²，当a＜0时，图象在x轴下方，故此选项错误；
C．只有y=ax²或y=ax²+c形式的二次函数图象的对称轴是y轴，故此选项错误；
D．二次函数图象的顶点一定在其对称轴上，根据x=-时，以及对应y值是组成顶点坐标，故此选项正确．
故选：D．
点评：此题主要考查了二次函数的定义以及性质，灵活运用二次函数的性质是解决问题的关键，此题需要同学们对不同形式的二次函数的性质熟练掌握．