题目内容

如图,在矩形ABCD中,AB=m,BC=4,点M为边BC的中点,点P为边CD上的动点(点P异于C,D两点).连接PM,过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E(如图).

设CP=x,DE=y.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若点P在线段DC上运动时,点E总在线段AD上,求m的取值范围;

(3)当m=8时,是否存在点P,使得点D关于直线PE的对称点F落在边AB上?若存在,求x的值;若不存在,请说明理由.

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