题目内容
一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为
．
（1）求袋子里2号球的个数．
（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率．
（1）2个
（2）列表得：
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3 |
（1，3） |
（2，3） |
（2，3） |
（3，3） |
（3，3） |
﹣ |
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3 |
（1，3） |
（2，3） |
（2，3） |
（3，3） |
﹣ |
（3，3） |
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3 |
（1，3） |
（2，3） |
（2，3） |
﹣ |
（3，3） |
（3，3） |
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2 |
（1，2） |
（2，2） |
﹣ |
（3，2） |
（3，2） |
（3，2） |
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2 |
（1，2） |
﹣ |
（2，2） |
（3，2） |
（3，2） |
（3，2） |
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1 |
﹣ |
（2，1） |
（2，1） |
（3，1） |
（3，1） |
（3，1） |
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1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
【解析】
分析：（1）首先设袋子里2号球的个数为x个．根据题意得：
，解此方程即可求得答案。
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与点A（x，y）在直线y=x下方的情况，再利用概率公式即可求得答案。
解：（1）设袋子里2号球的个数为x个，
根据题意得：，
解得：x=2，
经检验：x=2是原分式方程的解，
∴袋子里2号球的个数为2个。
（2）列表得：
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3 |
（1，3） |
（2，3） |
（2，3） |
（3，3） |
（3，3） |
﹣ |
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3 |
（1，3） |
（2，3） |
（2，3） |
（3，3） |
﹣ |
（3，3） |
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3 |
（1，3） |
（2，3） |
（2，3） |
﹣ |
（3，3） |
（3，3） |
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2 |
（1，2） |
（2，2） |
﹣ |
（3，2） |
（3，2） |
（3，2） |
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2 |
（1，2） |
﹣ |
（2，2） |
（3，2） |
（3，2） |
（3，2） |
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1 |
﹣ |
（2，1） |
（2，1） |
（3，1） |
（3，1） |
（3，1） |
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1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
∵共有30种等可能的结果，点A（x，y）在直线y=x下方的有11个，
∴点A（x，y）在直线y=x下方的概率为：。
名师点睛字词句段篇系列答案
B. 
C. 
D. 
