题目内容
16．甲、乙两船在同一港口同时反向而行，甲船逆水，乙船顺水，已知两船在静水中的行驶速度都为x千米/时，水流速度为y千米/时，给出下列结论：①行驶2小时两船相距4x千米
②行驶2小时乙船比甲船多行4y千米
③若行驶3小时两船相距240千米，则此时乙船比甲船多行6y千米
④若行驶3小时乙船比甲船多行60千米，则此时甲、乙两船相距6x千米
其中正确结论的个数是（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 ①计算2小时甲船和乙船的路程和即可；
②计算2小时乙船和甲船的路程差即可；
③和240没关系，只要计算3小时乙船和甲船的路程差即可；
④和60没关系，计算3小时甲船和乙船的路程和即可；
解答 解：由题意得：甲船的速度为：（x-y）千米/时，乙船的速度为：（x+y）千米/时，
①因为2（x+y）+2（x-y）=4x，则行驶2小时两船相距4x千米，所以此选项正确；
②因为2（x+y）-2（x-y）=4y，则行驶2小时乙船比甲船多行4y千米，所以此选项正确；
③因为3（x+y）-3（x-y）=6y，则行驶3小时乙船比甲船多行6y千米，所以此选项正确；
④因为3（x+y）+3（x-y）=6x，则行驶3小时两船相距6x千米，所以此选项正确；
本题四个选项全部正确，
故选D．
点评 本题考查了列代数式，属于水流航行问题，明确：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度），还要注意两船是同时反向而行．
练习册系列答案
相关题目
如图，A（0，1），B（$\sqrt{3}$，1），将△ABO绕点B旋转到△A1B1O1的位置，点A的对应点A1落在直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，再将△A1BO1绕点A1旋转到△A2B1O2的位置，点O1的对应点O2也落在直线上，依次下去…，若点则点B8坐标是（6+7$\sqrt{3}$，7+2$\sqrt{3}$）．
如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象与BC边交于点E．
如图，正方形ABCD中，AB=8，以AB为斜边向下作等腰Rt△ABE，F为EB的中点，连接DE、AF交于点M，连接BM，则BM的长为$\sqrt{26}$．
如图，已知△ABC的一个外角∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分线，且DA的延长线与△ABC的外接圆交于F，连接FB、FC，且FC与AB交于E．