题目内容

【题目】某同学准备报名参加运动会，有以下4个项目可供选择. 径赛项目：100m，200m (分别用A 、B表示）；田赛项目：跳远 ，跳高（分别用C 、D表示）.

(1)该同学从4个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ；

(2)该同学从4个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果（请用A、B、C、D表示相对应的项目），并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.

【答案】(1) ;(2)

【解析】（1）直接利用概率公式求解即可；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出一个田赛项目和一个径赛项目的结果数，然后根据概率公式求解．

(1)该同学从4个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率=；

(2)画树状图为：

因为共有12种选择的可能情况，其中恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的有8种，

又因为每种情况被选中的可能性是相等的，

所以P（恰好是一个田赛项目和一个径赛项目）=．

练习册系列答案
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图（1） 图（2）

（1）连接GD，求证：DG＝BE；

（2）连接FC，求∠FCN的度数；

（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=m，BC=n（m、n为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含m、n的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请画图说明.

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A．14 B．16 C．18 D．20

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（2）抛物线的对称轴上是否存在一点M，使△ABM的周长最小，若存在，求出△ABM的周长；若不存在，请说明理由；

（3）若以AB为直径画圆，与抛物线的对称轴交于点N，求出点N坐标．

【题目】（阅读材料）

我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点表示的数是，点表示的数是，点在点的右边（即），则点，之间的距离为（即）．

例如：若点表示的数是－6，点表示的数是－9，则线段．

（理解应用）

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（拓展应用）

如图，数轴上有三个点，点表示的数是－2，点表示的数是3，点表示的数是．

（2）当，，三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求的值；

（3）在点左侧是否存在一点，使点到点，点的距离和为19？若存在，求出点表示的数：若不存在，请说明理由．

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（1）求证：AE+DF=6

（2）设AE=，五边形EBCFP的面积为，求与的函数关系式，并求出的取值范围.

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