题目内容
关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0有两个不等的实数根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么a的取值范围是（ ）A．-
＜a＜
B．a＞
C．a＜-
D．-
＜a＜0
【答案】分析：首先解关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，求出x的解，再根据x1＜1＜x2，求出a的取值范围．
解答：解：ax2+（a+2）x+9a=0，
解得；x1=
=
，
x2=
，
∵x1＜1＜x2，
∴①
＞1，
解得；-
＜a＜0，
②
＜1．
解得：-
＜a＜0，
∴-
＜a＜0，
故选：D．
点评：此题主要考查了解一元二次方程与不等式的解法，此题综合性较强，解题的关键是利用求根公式求出x，再求不等式的解集是解决问题的关键．
解答：解：ax2+（a+2）x+9a=0，
解得；x1=
=，x2=
，∵x1＜1＜x2，
∴①
＞1，解得；-
＜a＜0，②
＜1．解得：-
＜a＜0，∴-
＜a＜0，故选：D．
点评：此题主要考查了解一元二次方程与不等式的解法，此题综合性较强，解题的关键是利用求根公式求出x，再求不等式的解集是解决问题的关键．
练习册系列答案
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| A、1 | B、-1 | C、1或-1 | D、2 |
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