Question

某家庭装修房屋，用甲、乙两个装修公司．先由甲公司单独装修3天，完成这项工程的

1

4

，剩下的由甲、乙公司合作完成．当房屋装修到第5天时，完成了整个工程的一半，全部装修完该家庭共支付8000元的工资．
（1）完成此房屋装修共需多少天？
（2）若按完成的工作量分配工资．甲、乙公司各应得多少工资？

Answer 1

分析：（1）甲乙合作了2天，完成了总工程的

1

2

-

1

4

=

1

4

，剩余的工程还是合作，那么需要的天数=（

1

2

÷

1

4

）×2=4（天），已经做了5天，总天数=5+4=9．
（2）甲的工作效率=

1

4

÷3=

1

12

，共作了9天，那么其工作量为

1

12

×9=

3

4

，再乘以总价钱，就可算出应得工资．

解答：解：（1）由题意，甲、乙公司合作两天，完成了整个工程的

1

4

，
甲公司单独工作3天，甲乙公司合作工作2天共5天完成了整个工程的

1

2

，所以剩下的

1

2

由甲、乙公司合作完成共需（

1

2

÷

1

4

）×2=4天，
因此，完成此房屋装修共需5+4=9（天）．
答：完成此房屋装修共需9天；

（2）由（1）及已知，甲的工作效率=

1

4

÷3=

1

12

，
甲公司共作了9天，
∴甲公司的工作量为

1

12

×9=

3

4

，
则乙公司的工作量为1-

3

4

=

1

4

，
∴甲公司应得工资为8000×

3

4

=6000（元），乙公司应得工资为8000×

1

4

=2000（元）．
答：甲、乙公司各应得6000元，2000元．

点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键运用了工作效率=工作量÷工作时间．当然方法很多，可让学生大胆想象．