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一条直线上有A
1
,A
2
,A
3
,…,A
n
,共n个点.试问:
(1)这条直线上共有多少条射线?
(2)这条直线上共有多少条线段?
试题答案
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(1)这条直线上共有2n条射线;
(2)这条直线上共有
1
2
n(n-1)条线段.
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先阅读下面的材料,然后解答问题:
在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离总和最小,要解决这个问题先“退”到比较简单的情形.
如图(1),如果直线上有2台机床时,很明显设在A
1
和A
2
之间的任何地方都行,因为甲和乙所走的距离之和等于A
1
到A
2
的距离.
如图(2),如果直线上有3台机床时,不难判断,供应站设在中间一台机床,A
2
处最合适,因为如果P不放在A
2
处,甲和丙所走的距离之和恰好是A
1
到A
3
的距离,可是乙还得走从A
2
到P的这一段,这是多出来的,因此P放在A
2
处最佳选择.
不难知道,如果直线上有4台机床,P应设在第二台与第3台之间的任何地方,有5台机床,P应设在第3台位置.
问题:(1)有n台机床时,P应设在何处?
(2)根据(1)的结论,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值.
一条直线上有A
1
,A
2
,A
3
,…,A
n
,共n个点.试问:
(1)这条直线上共有多少条射线?
(2)这条直线上共有多少条线段?
一条直线上有A
1
,A
2
,A
3
,…,A
n
,共n个点.试问:
(1)这条直线上共有多少条射线?
(2)这条直线上共有多少条线段?
(2004•烟台)先阅读下面的材料,然后解答问题:
在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离总和最小,要解决这个问题先“退”到比较简单的情形.
如图(1),如果直线上有2台机床时,很明显设在A
1
和A
2
之间的任何地方都行,因为甲和乙所走的距离之和等于A
1
到A
2
的距离.
如图(2),如果直线上有3台机床时,不难判断,供应站设在中间一台机床,A
2
处最合适,因为如果P不放在A
2
处,甲和丙所走的距离之和恰好是A
1
到A
3
的距离,可是乙还得走从A
2
到P的这一段,这是多出来的,因此P放在A
2
处最佳选择.
不难知道,如果直线上有4台机床,P应设在第二台与第3台之间的任何地方,有5台机床,P应设在第3台位置.
问题:(1)有n台机床时,P应设在何处?
(2)根据(1)的结论,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值.
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