题目内容

已知x+2y=1，求9x×81y的值．
考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法
专题：
分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．
解答：解：9x×81y=32x×34y=32x+4y，
∵x+2y=1，
∴9x×81y=32x+4y=32=9．
点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则是解答本题的关键．
练习册系列答案
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如图，PE⊥AB于E，F在CD上，∠EPF=130°，∠PFC=40°，那么AB∥CD；
理由如下：过P作PM⊥PE，所以∠EPM=90°，
∵PE⊥AB，∴∠PEB=90°
 

∴∠EPM+∠PEB=180°，∴
 
∥
 
，
 

∵∠EPF=130°，∴∠MPF=
 
-
 
=130°-90°=40°，
∵∠PFC=40°，∴∠PFC=∠MPF，
∴
 
∥
 
 

∵AB∥PM，∴AB∥CD
 
．
如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=20+2
2
，b=20-2
2
，x=
2
，求剩余部分的面积．
某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图，请你按图三视图确定每顶帐篷的表面积（图中尺寸单位：cm）．
某居民小区有一块长方形绿地，先进行如下改造：将长方形的长减少
34
米，宽增加
34
米，得到一块正方形绿地，它的面积是原长方形绿地的2倍，求改造后的正方形绿地的边长是多少米？（结果精确到1米）
如图，AO⊥BC，DO⊥OE．求证：∠AOD=∠COE，∠BOD=∠AOE．
若a+b=0，ab=-11，那么a2-ab+b2的值为（　　）
A、11B、-11
C、-33D、33
1个2×1的长方形可以分割成2个正方形（边长为正整数），用图表示为：

也可以用式子表示为：2=2×12．
探究1：一个4×2的长方形可以用几种不同的方式分割成正方形（边长为整数）？请用图和式子表示出所有分割方式．
探究2：：我们可以用方程的思想解决这个问题，请仔细阅读下面的材料：
问题：一个4×2的长方形可以用几种不同的方式分割成正方形：
解：设1×1的正方形由x个，2×2的正方形由y个，则图形分割满足x+4y=8，其中x，y是非负数，根据题意，该方程整数解为：
x=0
y=2
，
x=4
y=1
，
x=8
y=0
．
请根据上面的材料解决下面的问题：一个6×2的长方形可以用几种不同的方式分割成正方形（边长为整数）？
化简求值：（1+
2
+
3
）（1+
2
-
3
）．

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