Question

计算2004²－2005×2003

Answer 1

答案：
解析：

解：20042－2005×2003 　　＝20042－(2004＋1)(2004－1) 　　＝20042－(20042－12) 　　＝20042－20042＋1 　　＝1． 　　思路点拨：本题有两条思路：①是按有理数运算顺序计算，但数字很大． 　　②仔细观察数字特征发现：2005×2003＝(2004＋1)(2004－1)正好可用平方差公式． 　　评注：①思路多应选择简洁的思路． 　　②善于观察分析题目结构特征，发现解题的突破口． 　　③本题还可以推广： 　　计算：设n≠0，n2－(n＋1)(n－1) 　　＝n2－(n2－1) 　　＝1．