题目内容

在日常生活中,如取款、上网需要密码,有一种因式分解法产生密码,例如x4-y4=(x-y)(x+y)(x2+y2),当x=9,y=9时,x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,则密码018162.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10,用上述方法产生密码是什么?
原式=x(4x2-y2)=x(2x+y)(2x-y),
当x=10,y=10时,
x=10,2x+y=30,2x-y=10,
故密码为103010或101030或301010.
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