题目内容
已知关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个实数根为x1，x2．（x1≤x2）
（1）求k的取值范围；
（2）试用含k的代数式表示x1与x2．
（3）当
-
=3时．求k的值．
（1）求k的取值范围；
（2）试用含k的代数式表示x1与x2．
（3）当
| x | 22 |
| x | 21 |
（1）由根的判别式，得
（-3）2+4k≥0
∴k≥-
；
（2）∵a=1，b-3，c=-k，
∴b2-4ac=（-3）2+4k，
∴x1=
，x2=
；
（3）由根与系数的关系，得
x1+x2=3，x1x2=-k，
∵
-
=3，
∴（x2+x1）（x2-x1）=3
∵x1=
，x2=
，
∴x2-x1=
，
∴3•
=3，
∴k=-2
（-3）2+4k≥0
∴k≥-
| 9 |
| 4 |
（2）∵a=1，b-3，c=-k，
∴b2-4ac=（-3）2+4k，
∴x1=
3-
| ||
| 2 |
3+
| ||
| 2 |
（3）由根与系数的关系，得
x1+x2=3，x1x2=-k，
∵
| x | 22 |
| x | 21 |
∴（x2+x1）（x2-x1）=3
∵x1=
3-
| ||
| 2 |
3+
| ||
| 2 |
∴x2-x1=
| 4k+9 |
∴3•
| 4k+9 |
∴k=-2
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
．
．