Question

当k为何值时，方程4-

x+k

3

=x-

k-1

2

与方程

1-x

3

=

x-1

2

有相同的解？

Answer 1

分析：先解第二个方程，得x的值，因为这个解也是第一个方程的解，根据方程的解的定义，把x代入第一个方程中求出k的值．

解答：解：解方程

1-x

3

=

x-1

2

，得x=1，
把x=1代入方程4-

x+k

3

=x-

k-1

2

，得
4-

1+k

3

=1-

k-1

2

，
解得k=-13，
∴当k=-13时，方程4-

x+k

3

=x-

k-1

2

与方程

1-x

3

=

x-1

2

有相同的解．

点评：此题考查同解方程，关键是正确解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．