题目内容
【题目】推理填空:
已知：如图，
，
，
，求证：
证明：∵，
∴
∴ 
（ ）
又∵（已知）
∴ （ ）
∴ （ ）
∴（ ）
【答案】180°，AD，BC，同旁内角互补，两直线平行，EF，BC，同位角相等，两直线平行，AD，EF，平行于同一条直线的两条直线互相平行，两直线平行，内错角相等．
【解析】
先依据∠A+∠ABC=180°，判定 AD∥BC；依据∠DFE=∠C，判定 EF∥BC，进而得出 AD∥EF，再根据平行线的性质，即可得到∠ADG=∠DGF．
证明：∵∠A=120°，∠ABC=60°
∴∠A+∠ABC=180°
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
又∵∠DFE=∠C（已知）
∴EF∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴AD∥EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠ADG=∠DGF （两直线平行，内错角相等）
故答案为：180°，AD，BC，同旁内角互补，两直线平行，EF，BC，同位角相等，两直线平行，AD，EF，平行于同一条直线的两条直线互相平行，两直线平行，内错角相等．
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