题目内容

【题目】在平面直角坐标系中,有点A(2,0),B(0,3),C(0,2),且△AOB与△OCD全等.请直接写出点D的坐标________.

【答案】(3,0),(-3,0),(3,2)或(-3,2)

【解析】

分情况讨论:①当OB=OD=3时,②当OB=CD=3时,分别作出图形,求出对应的点D的坐标即可.

解:①当OB=OD=3时,如图△COD1≌△AOB,△COD4≌△AOB,此时D点坐标为:(3,0),(-3,0);

②当OB=CD=3时,如图,△OCD2≌△AOB,△OCD3≌△AOB,此时D点坐标为:(3,2),(-3,2);

综上所述,△AOB与△OCD全等时,点D的坐标为:(3,0),(-3,0),(3,2)或(-3,2);

故答案为:(3,0),(-3,0),(3,2)或(-3,2).

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