题目内容
如图，A、O、B三点在一条直线上，∠AOC=2∠COD，OE平分∠BOD，∠COE=77°，求∠COD的度数．
解：设∠COD=x，则∠AOC=2x，
∵∠COE=77°，OE平分∠BOD，
∴∠DOE=∠BOE=77°-x，
∴2x+x+2（77°-x）=180°，
解得：x=26°．
即∠COD=26°．
分析：设∠COD=x，则∠AOC=2x，根据∠COE=77°，表示出∠DOE的度数，然后根据∠AOB=180°，列方程，求出x的值即可．
点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．
∵∠COE=77°，OE平分∠BOD，
∴∠DOE=∠BOE=77°-x，
∴2x+x+2（77°-x）=180°，
解得：x=26°．
即∠COD=26°．
分析：设∠COD=x，则∠AOC=2x，根据∠COE=77°，表示出∠DOE的度数，然后根据∠AOB=180°，列方程，求出x的值即可．
点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．
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