Question

1．（1）计算：$\sqrt{12}$+|1-4sin60°|+（π-$\frac{2}{3}$）⁰；   
（2）解方程：2（x-1）+x（x-1）=0．

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式、计算三角函数值、零指数幂，再去绝对值符号，最后计算加减可得；
（2）提取公因式x-1将左边因式分解，可得两个一元一次方程，解方程得x的值．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+|1-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$|+1
=2$\sqrt{3}$+|1-2$\sqrt{3}$|+1
=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-1+1
=4$\sqrt{3}$；

（2）方程左边因式分解得：（x-1）（x+2）=0，
∴x-1=0或x+2=0，
解得：x₁=1，x₂=-2．

点评 本题主要考查实数的混合运算及因式分解法解一元二次方程，熟练掌握二次根式的性质、绝对值性质、零指数幂的定义及因式分解法解一元二次方程的步骤是解题的关键．