题目内容

等腰直角三角形的斜边长为a，则其斜边上的高为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：作出图形，根据等腰三角形三线合一的性质可得AD是底边BC的平分线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AD= $\text{[math]}$ BC．
解答：

解：如图，∵AD是等腰Rt△ABC斜边BC上的高，
∴AD平分BC，
∴AD= $\text{[math]}$ BC，
∵斜边长BC为a，
∴AD= $\text{[math]}$ a，
即斜边上的高为 $\text{[math]}$ a．
故选C．
点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，主要利用了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，是基础题．

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厘米，则第①个等腰直角三角形的斜边长为

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第一次：将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形；
第二次：在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等），形成一个新的正方形；以后每次都重复第二次的操作

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（2）若第一次拼成的正方形的边长为a，请你根据操作过程中的观察与思考填写下表：

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已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（　　）

等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为

，斜边上的高为