题目内容
（本小题满分10分）
证明：等腰三角形中，底边上的高线、中线、顶角的平分线重合。
略（说明：已知、求证各2分，证明过程6分）
【解析】略
（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P。（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与X轴的位置关系，并说明理由；（2）当K为何值时，以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？
（本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．【小题1】（1）求梯形ABCD的面积；【小题2】（2）当P点离开D点几秒后，PQ//AB；【小题3】（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，求点P从点D运动的时间?
（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。【小题1】（1）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；【小题2】（2）以P为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1与△OAB对应线段的比为3：1，请在右图网格中画出放大后的△A1B1C1；（所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧）；【小题3】（3）经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。
（本小题满分10分）在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1 = ∠2 = 45°．【小题1】（1）如图1，若AO = OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；【小题2】（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2，其中AO = OB．求证：AC = BD，AC ⊥ BD；【小题3】（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3，求的值．
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．
的值．