题目内容

先化简，再求值：（
1
x-2
+2）（x-2）+（x-1）2，其中x=
3
．
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=1+2x-4+x2-2x+1=x2-2，
当x=
3
时，原式=3-2=1．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为
 
．
下列说法中错误的是（　　）
A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件
B、了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式
C、若a为实数，则|a|＜0是不可能事件
D、甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为
S
2
甲
=2，
S
2
乙
=4，则甲的射击成绩更稳定
阅读下列材料：
小明同学遇到了这样一个问题：如图，M是边长为a的正方形ABCD内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积分割成面积相等的四个部分．
小明是这样思考的：数学课曾经做过一道类似的题目．如图2，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将以点O为顶点的直角绕点O任意旋转，且直角两边与BA，CB相交，与正方形重叠部分（即阴影部分）的面积为一个确定的值．可以类比此问题解决．
（1）请你回答图2中重叠部分（即阴影部分）的面积为
 
；
参考小明同学的想法，解答问题：
 

（2）请你在图3中，解决原问题?
 

（3）如图4．在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在边BC上存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分，请你画出该直线，保留作图痕迹．
今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．
已知实数a是不等于3的常数，解不等式组
-2x+3≥-3
1
2
(x-2a)+
1
2
x＜0
，并依据a的取值情况写出其解集．
为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格． 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？
如图1，在一个不透明的袋中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了所标字母外都相同，另外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的4张正方形卡片，每张卡片上面的字母相同，分别标有A、B、C、D．最初，摆成图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色．
  操作：①从袋中任意取一个球；
       ②将与取出球所标字母相同的卡片翻过来；
       ③将取出的球放回袋中
再次操作后，观察卡片的颜色．
（如：第一次取出球A，第二次取出球B，此时卡片的颜色变）
（1）求四张卡片变成相同颜色的概率；
（2）求四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的概率．
如图，反比例函数y=
k
x
（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式．

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