题目内容
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积为y，问：
（1）你能找出y与x的函数关系吗？（写出自变量x的取值范围）
（2）△DEC的面积可能等于5吗？说明你的理由．
（1）你能找出y与x的函数关系吗？（写出自变量x的取值范围）
（2）△DEC的面积可能等于5吗？说明你的理由．
解：（1）∵BE=x，
∴AE=4﹣x，
由图可知：S△CDE=S梯形ABCD﹣S△BCE﹣S△ADE
∴
化简得y与x的函数关系是：y=﹣x+8．
又由
得自变量x的取值范围为：0≦x≦4．
（2）当y=5时，有﹣x+8=5?x=3，
在0≤x≤4内，
∴S△DEC的面积可以等于5，此时x=3．
∴AE=4﹣x，
由图可知：S△CDE=S梯形ABCD﹣S△BCE﹣S△ADE
∴
化简得y与x的函数关系是：y=﹣x+8．
又由
得自变量x的取值范围为：0≦x≦4．（2）当y=5时，有﹣x+8=5?x=3，
在0≤x≤4内，
∴S△DEC的面积可以等于5，此时x=3．
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