Question

如果

x=6 y=-6

，

x=-2 y=6

，都能使方程

x

a

+

y

b

=1成立，那么当x=4时，y=

 

．

Answer 1

分析：根据二元一次方程解的定义，直接把

x=6 y=-6

和

x=-2 y=6

代入原方程，得到

6 a - 6 b =1 - 2 a + 6 b =1

，解这个关于a，b两个方程组可以求出a，b，即可写出方程，进一步根据x的值，求得对应的y值．

解答：解：把

x=6 y=-6

和

x=-2 y=6

代入原方程得

6 a - 6 b =1 - 2 a + 6 b =1

，
两个方程相加得

6

a

-

2

a

=2，
解得a=2．
把a=2代入第一个方程，得b=3．
∴原方程为

x

2

+

y

3

=1．
把x=4代入方程，解得y=-3．

点评：先把原方程的待定系数a，b求出来，再把x=4代入求值．