题目内容
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（ ）分析：根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，求出AC和AB+BC的长，即可求出答案．
解答：解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，
∴AC=2AE=6cm，AD=DC，
∵△ABD的周长为13cm，
∴AB+BD+AD=13cm，
∴AB+BD+DC=AB+BC=13cm，
∴△ABC的周长为AB+BC+AC=13cm+6cm=19cm，
故选C．
∴AC=2AE=6cm，AD=DC，
∵△ABD的周长为13cm，
∴AB+BD+AD=13cm，
∴AB+BD+DC=AB+BC=13cm，
∴△ABC的周长为AB+BC+AC=13cm+6cm=19cm，
故选C．
点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
练习册系列答案
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