Question

观察下列算式:

(1)由此可推断: =                 ；

(2)请用含字母m (m为正整数)的等式表示(1)中的一般规律                      ；

(3)仿照以上方法可推断： =                 ；

(4)仿照以上方法解方程: .

Answer 1

解： (1)

    (2) 

    (3) 

（4）方程  ∴

∴2x-8=x-1∴x=7,经检验x=7是原方程的根，

∴原方程的解为x=7.

【解析】

本题考查数字找规律问题.解题关键是根据已知分析发现蕴含的规律.

(1)只需要把42写成相邻的两个数相乘即可，仿照算式规律.

(2)把规律用字母表示，分母是相邻的两个数的乘积，分子是1，结果是相乘两数的倒数之差.

(3)本题的分子是2，可以考虑把分母写成相差为2的两个数相差，然后仿照算式规律写成即可.

(4)本题的分子是3，分母两个数的差是3，故同样可以用算式规律，需要注意，x-4比x-1大，放在前面.