题目内容

21、解方程：x2-20x+91=0
分析：本题因对方程进行因式分解得到两个相乘积为0的式子，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
解答：解：因式分解，得
（x-13）（x-7）=0
于是得x-13=0或x-7=0
∴x=13或7．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．
练习册系列答案
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（2013•闸北区二模）观察方程①：x+
2
x
=3，方程②：x+
6
x
=5，方程③：x+
12
x
=7．
（1）方程①的根为：
x1=1，x2=2
x1=1，x2=2
；方程②的根为：
x1=2，x2=3
x1=2，x2=3
；方程③的根为：
x1=3，x2=4
x1=3，x2=4
；
（2）按规律写出第四个方程：
x+
20
x
=9
x+
20
x
=9
；此分式方程的根为：
x1=4，x2=5
x1=4，x2=5
；
（3）写出第n个方程（系数用n表示）：
x+
n(n+1)
x
=2n+1
x+
n(n+1)
x
=2n+1
；此方程解是：
x1=n，x2=n+1
x1=n，x2=n+1
．

解方程：x2-20x+91=0
解方程：x2-20x+91=0
解方程：x2-20x+91=0

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