Question

（1）x²+2

2

x-6=0
（2）（y+2）²=（3y-1）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）根据配方法的步骤先移项，再在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得出（x+

2

）²=8，然后开方即可；
（2）先移项，再把等号左边因式分解，然后进行计算即可．

解答：解：（1）x²+2

2

x-6=0，
x²+2

2

x=6，
x²+2

2

x+2=8，
（x+

2

）²=8，
x+

2

=±2

2

，
x₁=

2

，x₂=-3

2

；

（2）（y+2）²=（3y-1）²，
（y+2）²-（3y-1）²=0，
[（y+2）+（3y-1）][（y+2）-（3y-1）]=0，
（4y+1）（-2y+3）=0，
4y+1=0，-2y+3=0，
y₁=-

1

4

，y₂=

3

2

．

点评：此题考查了配方法和因式分解法解一元二次方程，掌握配方法的步骤和平方差公式是本题的关键．