Question

已知平面中有n个点A，B，C三个点在一条直线上，A，D，F，E四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这n个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时n等于

1. A.
   9
2. B.
   10
3. C.
   11
4. D.
   12

Answer 1

B
分析：解：假设n个点都不共线，则可画出直线，若A，B，C三点不在一条直线上，可以画出3条直线，若A，D，E，F四点不在一条直线上，可以画出6条直线，所以有-3-6+2，根据题意列方程求解即可．
解答：由n个点中每次选取两个点连直线，可以画出条直线，若A，B，C三点不在一条直线上，可以画出3条直线，若A，D，E，F四点不在一条直线上，可以画出6条直线，
∴
整理得n²-n-90=0，（n-10）（n+90）=0．
∴n=10或n=-90（舍去0
故答案选B．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，本题的关键是先假设点都不在同一直线上，然后再把在同一直线上的情况去掉．