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3、把一副(30°60°90°)和(45°45°90°)的三角板如图放置,则重叠处的夹角a为( )
A、105°
B、90°
C、75°
D、60°
试题答案
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分析:
根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,∠α的度数等于三角板45°与60°角的和.
解答:
解:如图,∵∠1=45°,∠2=60°,
∴α=45°+60°=105°.
故选A.
点评:
本题主要利用三角形的外角性质和三角板的度数的常识,熟记性质是解题的关键.
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把一副学生用三角板(30°、60°、90°和45°、45°、90°)如图(1)放置在平面直角坐标系中,点A在y轴正半轴上,直角边AC与y轴重合,斜边AD与y轴重合,直角边AE交x轴于F,斜边AB交x轴于G,O是AC中点,AC=8.
(1)把图1中的Rt△AED绕A点顺时针旋转α度(0≤α<90°)得图2,此时△AGH的面积是10,△AHF的面积是8,分别求F、H、B三点的坐标;
(2)如图3,设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M,∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N,当改变α的大小时,∠N+∠M的值是否会改变?若改变,请说明理由;若不改变,请求出其值.
把一副(30°60°90°)和(45°45°90°)的三角板如图放置,则重叠处的夹角a为
A.
105°
B.
90°
C.
75°
D.
60°
把一副学生用三角板(30°、60°、90°和45°、45°、90°)如图(1)放置在平面直角坐标系中,点A在y轴正半轴上,直角边AC与y轴重合,斜边AD与y轴重合,直角边AE交x轴于F,斜边AB交x轴于G,O是AC中点,AC=8.
(1)把图1中的Rt△AED绕A点顺时针旋转α度(0≤α<90°)得图2,此时△AGH的面积是10,△AHF的面积是8,分别求F、H、B三点的坐标;
(2)如图3,设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M,∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N,当改变α的大小时,∠N+∠M的值是否会改变?若改变,请说明理由;若不改变,请求出其值.
把一副(30°60°90°)和(45°45°90°)的三角板如图放置,则重叠处的夹角a为( )
A.105°
B.90°
C.75°
D.60°
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