题目内容
对于任意实数m，关于x的方程（m2+1）x2-2mx+（m2+1）=0一定
- A.有两个正实数根
- B.有两个负实数根
- C.一正一负
- D.没有实数根
D
分析：由于m2+1≠0，则可判断方程为一元二次方程，再计算判别式得到△=-4m4-4m2-4，然后根据非负数的性质和判别式的意义判断根的情况．
解答：∵m2+1≠0，
∴此方程为一元二次方程，
△=4m2-4（m2+1）•（m2+1）=-4m4-4m2-4，
∵-4m4≤0，-4m2≤0，
∴△＜0，
∴方程没有实数根．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
分析：由于m2+1≠0，则可判断方程为一元二次方程，再计算判别式得到△=-4m4-4m2-4，然后根据非负数的性质和判别式的意义判断根的情况．
解答：∵m2+1≠0，
∴此方程为一元二次方程，
△=4m2-4（m2+1）•（m2+1）=-4m4-4m2-4，
∵-4m4≤0，-4m2≤0，
∴△＜0，
∴方程没有实数根．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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