题目内容
的算术平方根为
(12分)已知:抛物线y=+(2m-1)x+-1经过坐标原点,且当x<0时,y随x的增大而减小.
(1)求抛物线的解析式,并写出y<0时,对应x的取值范围;
(2)设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点,过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于点B, DC⊥x轴于点C.
①当BC=1时,直接写出矩形ABCD的周长;
②设动点A的坐标为 (a,b),将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围,判断周长是否存在最大值,如果存在,求出这个最大值,并求出此时点A的坐标;如果不存在,请说明理由.
因式分【解析】xy2-x=____.
(本题8分)已知关于x的一元二次方程m-(m+2)x+2=0有两个不相等的实数根,.
(1)求m的取值范围;
(2)若<0,且>-1,求整数m的值.
如图,直线y=kx+b过A(-1,2)B(-2,0)两点,则0≤kx+b≤-2x的解集为 .
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,下列等式一定能成立的有( )
A.sinA=sinB B.a=c.sinB
C.sin2A+cos2B=1 D.sin A=tanA.cosA
如图1,已知∠DAC=90°,△ABC是等边三角形,点P为射线AD上任意一点(点P与点A不重合),连结CP,将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ,连结QB并延长交直线AD于点E.
(1)如图1,猜想∠QEP= °;
(2)如图2,3,若当∠DAC是锐角或钝角时,其它条件不变,猜想∠QEP的度数,选取一种情况加以证明;
(3)如图3,若∠DAC=135°,∠ACP=15°,且AC=4,求BQ的长.
若二次函数y=x2﹣2x+c的图象与y轴的交点为(0,﹣3),则此二次函数有
A.最小值为-2 B.最小值为-3 C.最小值为-4 D.最大值为-4
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,AC=5,点E在BC上,将△ABC沿AE折叠,使点B落在AC边上的点B′处,则BE的长为___________