Question

9、若一个n边形的内角和是它的外角和的11倍，则n=

24

．

Answer 1

分析：多边形的外角和是固定的360°，而内角和与边数相关，随着边数的不同而不同，从而可代入公式求解．

解答：解：∵任何多边形的外角和是360度，
又∵这个n边形的内角和是它的外角和的11倍，
∴这个n边形的内角和为360°×11=3960°．
则（n-2）•180°=3960°，解得n=24．

点评：此题主要考查了多边形的外角和的特征与内角和公式．