Question

分解因式：
（1）a²-2a-3；                       
（2）xy²-x；
（3）-2x²+4x-2；                     
（4）n²（m-2）-n（2-m）

Answer 1

分析：（1）直接利用十字相乘法分解因式，即可求得答案；
（2）先提取公因式x，再根据平方差公式进行二次分解；
（3）先提取公因式-2，再根据完全平方公式进行二次分解；
（4）直接利用提取公因式的方法分解，即可求得答案．

解答：解：（1）a²-2a-3=（a-3）（a+1）；                       

（2）xy²-x=x（y²-1）=x（y+1）（y-1）；

（3）-2x²+4x-2=-2（x²-2x+1）=-2（x-1）²；                     

（4）n²（m-2）-n（2-m）=n²（m-2）+n（m-2）=n（m-2）（n+1）．

点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式．注意因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．注意分解要彻底．