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已知线段a＝2，b＝4，则线段a，b的比例中项为（     ）

A．3               B．               C．              D．

C

练习册系列答案
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若，则= _______；已知线段a＝9cm，c＝4cm，线段b是a、c的比例中项，则b等于         cm．

 
若，则= _______；已知线段a＝9cm，c＝4cm，线段b是a、c的比例中项，则b等于         cm．

在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.
原问题：如图1，已知△ABC, ∠ACB＝90°, ∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA＝DB,  EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：
【小题1】写出原问题中DF与EF的数量关系
【小题2】如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；
【小题3】如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中

得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明

已知线段a＝2，b＝4，则线段a，b的比例中项为（    ）

A．3B．C．D．

已知线段a＝2，b＝4，则线段a，b的比例中项为（    ）

A．3                B．              C．            D．

 

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