Question

已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1。

（1）求一次函数和反比例函数的解析式。
（2）写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。
（3）在x轴上是否存在点P，使△COP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。

Answer 1

解：（1）由题知：A（-1，0），B（0，1），D（1，0）
∴一次函数即AB解析式为y=x+1
当x=1时，y=2，即C（1，2）
∴反比例函数解析式：y=。
（2）x＜-2或0＜x＜1；
（3）（2，0），（，0），（，0）（-，0）。