题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的一点P，使得以P，A，D 为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，则AP=________．
1或6或
分析：要使两个三角形相似，则可能是△APD∽△BPC，也可能是△APD∽△BCP，所以应分两种情况讨论，进而求解AP的值即可．
解答：可设PA的长为x，
假设△APD∽△BPC，则
=
，即
=
，解得x=；
当△APD∽△BCP时，则
=
，即
=
，解得x=1或x=6．
故答案为或1或6．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．
分析：要使两个三角形相似，则可能是△APD∽△BPC，也可能是△APD∽△BCP，所以应分两种情况讨论，进而求解AP的值即可．
解答：可设PA的长为x，
假设△APD∽△BPC，则
=，即=，解得x=；当△APD∽△BCP时，则
=，即=，解得x=1或x=6．故答案为
或1或6．点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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