Question

如图，给出下列论断:

 

 

(1)AB∥DC；

(2)AD∥BC；

(3)∠A+∠B=180°；

(4)∠B+∠C=180°，以其中一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题.想一想，若连接BD，你能自已写出一个真命题吗?试写出—个真命题并写出推理过程.

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】本题考查的是平行线的判定与性质

根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，得到：若（1）AB∥DC则有（4）∠B+∠C=180；由（2）AD∥BC可以得到（3）∠A+∠B=180°．反之，根据平行线的判定，也成立．连接BD，则BD截AD和BC，因而可以得到：若AD∥BC，则可以得到∠ADB=∠DBC．

以一个作题设，一个作结论，写出一个真命题是：若AB∥DC则有∠B+∠C=180；

若连接BD，写出一个真命题是：若AD∥BC，则可以得到∠ADB=∠DBC．

证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）．