Question

计算
（1）0-（+52）
（2）(-6

4

5

)-(-1.8)
（3）[（-4）-（+8）]-（-5）
（4）1+(-1

1

2

)-(-

1

3

)-(+

1

4

)．

Answer 1

分析：（1）利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转化为加法运算；
（2）先根据减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转化为加法运算，然后利用异号两数相加的法则进行计算；
（3）将中括号里边的减法变为加法运算，利用同号两数相加的法则进行计算，再将中括号外的利用减法法则化为加法运算，然后利用异号两数相加的运算进行计算；
（4）将原式中所有的减法运算转化为加法运算，根据加法的运算律把正数和负数分别相加，利用同号两数的加法法则分别进行运算，最后再根据异号两数相加的法则计算；

解答：解：（1）0-（+52）
=0+（-52）
=-52；

（2）(-6

4

5

)-(-1.8)
=（-6.8）+1.8
=-（6.8-1.8）
=-5；

（3）[（-4）-（+8）]-（-5）
=[（-4）+（-8）]+5
=-（4+8）+5
=-12+5
=-（12-5）
=-7；

（4）1+(-1

1

2

)-(-

1

3

)-(+

1

4

)
=1+(-1

1

2

)+

1

3

+(-

1

4

)
=（1+

1

3

）+[（-1

1

2

）+（-

1

4

）]
=

4

3

+（-

7

4

）
=

16

12

+（-

21

12

）
=-（

21

12

-

16

12

）
=-

5

12

．

点评：此题考查了有理数的加减混合运算，在进行此类运算时要根据有理数的减法法则转化为加法运算，为了使运算简便还可利用加法的运算律来进行，遇到既含有小数又含有分数的算式，可将小数和分数统一成小数（或分数），再加减．熟练掌握有理数的加减运算法则是解本题的关键．