题目内容
附加题：在黑板上写着2000个数：1，2，3，…，2000，每次允许擦去两个数a、b （a≧b）并写上a﹣b、
、
这三个数（即
写两遍），如此进行8000次后得到了10000个数，问：这10000个数能否都小于500？
、这三个数（即写两遍），如此进行8000次后得到了10000个数，问：这10000个数能否都小于500？解：由于
，
所以黑板上所有数的平方和是始终不变的．
而一开始时，所有数的平方和为12+22+32+…+20002=
109＞2.5×109=5002×10000．
因此，黑板上不能是10000个小于500的数．
，所以黑板上所有数的平方和是始终不变的．
而一开始时，所有数的平方和为12+22+32+…+20002=
109＞2.5×109=5002×10000．因此，黑板上不能是10000个小于500的数．
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