Question

关于x的不等式3x+m＜0的解集是

 

，若该不等式的正整数解只有1、2、3，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．

解答：解：3x+m＜0的解集为x＜-

m

3

；
其正整数解为1，2，3，
则3＜-

m

3

≤4，
所以m的取值范围-12≤m＜-9，
故答案为x＜-

m

3

，-12≤m＜-9．

点评：本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．