题目内容
如图6，矩形ABCD的对角线AC、BD相交与点O,DE∥AC,CE∥BD.
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠DOA=60°，AC的长为8cm,求菱形OCED的面积．
 |
解：（1）证明： ∵DE∥AC,CE∥BD
∴OCED是平行四边形
∵矩形ABCD
∴AO=OC=OB=OD=
AC=BD
∴四边形OCED是菱形 …
（2）过点D作DF⊥AC于F
由上可知OA=OD=AC=×8=4 cm
∵∠DOA=60°
∴△DOA是等边三角形
∴AF=OA=2cm
∴DF=
=
cm
∴菱形OCED的面积为：OC×DF=4×2
=8cm
练习册系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，连接AC，如果O为△ABC的内心，过O作OE⊥AD于E，作OF⊥CD于F，则矩形OFDE的面积与矩形ABCD的面积的比值为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、不能确定 |
Q两点相遇时，它们同时停止运动．设P、Q两点运动的时间为x（秒），△APQ的面积为S（平方单位）．
（2013•广东模拟）如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AEC=90°，连接OE，OF平分∠DOE交DE于F．
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EF过AC、BD的交点O，则图中阴影部分的面积为
（2013•南京）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=