题目内容
△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=12cm，则△DBE的周长为
- A.12cm
- B.10cm
- C.14cm
- D.11cm
A
分析：从已知开始思考，利用角平分线的性质由已知可得DE=CD，△DBE的周长=DE+EB+DE=CD+DB+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB答案可得．
解答：
解：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°
易得△ACD≌△AED
∴CD=DE，AE=AC
∴△DBE的周长=DE+EB+DE=CD+DB+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=12cm
故选A．
点评：本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到△ACD≌△AED是解决的关键．
分析：从已知开始思考，利用角平分线的性质由已知可得DE=CD，△DBE的周长=DE+EB+DE=CD+DB+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB答案可得．
解答：
解：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°易得△ACD≌△AED
∴CD=DE，AE=AC
∴△DBE的周长=DE+EB+DE=CD+DB+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=12cm
故选A．
点评：本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到△ACD≌△AED是解决的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠ADE=∠B，设AD=x，AE=y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，点D在AC上，AD=2，