题目内容
如图，小明家有一块钝角三角形菜地，量得其中的两边长分别为AC=50m、BC=40m，第三边AB上的高为30m，请你帮助小明计算这块菜地的面积．（结果保留根号）分析：过点C作CD⊥AB的延长线于D点，根据勾股定理和三角形的面积公式计算即可．
解答：解：过点C作CD⊥AB的延长线于D点，则CD=30
在Rt△ACD中，
∵AC=50，CD=30
∴AD=
=40，
在Rt△BCD中，
∵BC=40，CD=30
∴BD=
=10
…（3分）
∴AB=AD-BD=40-10
∴S△ABC=
×30×(40-10
)=150(4-
)=600-150
，
答：这块菜地的面积为（600-150
）m2．
在Rt△ACD中，
∵AC=50，CD=30
∴AD=
| 502-302 |
在Rt△BCD中，
∵BC=40，CD=30
∴BD=
| 402-302 |
| 7 |
∴AB=AD-BD=40-10
| 7 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 7 |
| 7 |
答：这块菜地的面积为（600-150
| 7 |
点评：本题考查了勾股定理的应用和三角形的面积公式的应用，解题的关键是最高线，构造直角三角形．
练习册系列答案
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15、如图，小明家有一块长150cm，宽100cm的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍．若设花色地毯的宽为xcm，则根据题意列方程为
如图，小明家有一块钝角三角形菜地，量得其中的两边长分别为AC=50m、BC=40m，第三边AB上的高为30m，请你帮助小明计算这块菜地的面积．（结果保留根号）
