题目内容
“情系玉树大爱无疆”，在玉树地震后，某中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心．为了了解该校学生捐款情况，对其中一个班50名学生的捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤15，第四组：16≤x≤20；，第五组：x≥21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（用阴影部分表示）；
（2）该班一个学生说：“我的捐款数在班上是中位数”，请给出该生捐款数可能的最小范围．
（3）已知这个中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数．
分析：（1）由一个班50名学生，根据统计图求出其他小组的学生数，求出第四组的学生数，补全统计图即可；
（2）将50名学生捐款数按照从小到大的顺序排列，第25、26名学生的捐款数的平均数即为中位数，即可确定出中位数的范围；
（3）求出捐款数不少于16元学生所占的百分比，乘以1800即可得到结果．
（2）将50名学生捐款数按照从小到大的顺序排列，第25、26名学生的捐款数的平均数即为中位数，即可确定出中位数的范围；
（3）求出捐款数不少于16元学生所占的百分比，乘以1800即可得到结果．
解答：解：（1）根据题意得：第四组的学生数为50-（10+12+18+5）=5（人），
补全统计图，如图所示：
（2）将50名学生捐款数按照从小到大的顺序排列，第25、26名学生的捐款数的平均数在11～15之间，
则该生捐款数在11～15之间；
（3）根据题意得：
×1800=360（人），
则捐款数不少于16元的学生数大约为360人．
补全统计图，如图所示：
（2）将50名学生捐款数按照从小到大的顺序排列，第25、26名学生的捐款数的平均数在11～15之间，
则该生捐款数在11～15之间；
（3）根据题意得：
| 5+5 |
| 50 |
则捐款数不少于16元的学生数大约为360人．
点评：此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
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