Question

计算：
（1）（2-3）⁰-（

1

2

）^-2+（

1

4

）²⁰¹⁰×（-4）²⁰¹⁰；    
（2）2（a⁴）³-a² a¹⁰+（-2a⁵）² a²；
（3）先化简，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，其中a=-

1

2

，b=1．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可；
（3）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答：解：（1）原式=1-4+{

1

4

×（-4）]²⁰¹⁰
=1-4+1
=-2；

（2）2（a⁴）³-a² a¹⁰+（-2 a⁵）² a²
=2a¹²-a¹²+4a¹²
=5a¹²；

（3）a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，
=a²-2ab+2a²-2b²+a²+2ab+b²
=4a²-b²，
当a=-

1

2

，b=1时，
原式=4a²-b²=4×（-

1

2

）²-1²=0．

点评：本题考查了整式的混合运算，零指数幂，负指数幂，积的乘方和幂的乘方的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．