题目内容
如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=120°，D在AC延长线上，CD=BC，则∠D=________．
30°
分析：由圆周角定理可求得∠ACB的度数，又由等腰三角形的性质与三角形外角的性质，即可求得答案．
解答：∵点A、B、C在⊙O上，∠AOB=120°，
∴∠ACB=
∠AOB=×120°=60°，
∵CD=BC，
∴∠CBD=∠D，
∵∠CBD+∠D=∠ACB，
∴∠D=∠ACB=30°．
故答案为：30°．
点评：此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由圆周角定理可求得∠ACB的度数，又由等腰三角形的性质与三角形外角的性质，即可求得答案．
解答：∵点A、B、C在⊙O上，∠AOB=120°，
∴∠ACB=
∠AOB=×120°=60°，∵CD=BC，
∴∠CBD=∠D，
∵∠CBD+∠D=∠ACB，
∴∠D=
∠ACB=30°．故答案为：30°．
点评：此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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