题目内容
如图，是小方家厨房设计装修的俯视图，尺寸如图所示，DF边上有一个80cm宽的门，留下墙DE长为200cm．冰箱摆放在图纸中的位置，冰箱的俯视图是一个边长为60cm的正方形，为了利于冰箱的散热，冰箱的后面和侧面离开墙面都至少留有10cm的空隙．（1）若为了方便使用，满足冰箱的门至少要能打开到120°（图中∠ABC=120°，AB=BC）．问图纸中的冰箱离墙DE至少多少厘米？
（2）小方想拆掉部分墙DE，将厨房门EF扩大．只需满足散热留空的最小值，但又要满足冰箱门打开最大角度后离门框边缘尚有30cm，那么要拆掉多少厘米的墙？（结果精确到0.1cm）
考点：解直角三角形的应用,勾股定理的应用
专题：
分析：（1）让冰箱离墙DE的距离与BC构造一个以BC为斜边的直角三角形，利用60°的余弦值可得冰箱离墙DE的距离；
（2）让BG取最小值，利用60°的正切值可得CG的长，进而求得CE长即为拆掉的墙长．
（2）让BG取最小值，利用60°的正切值可得CG的长，进而求得CE长即为拆掉的墙长．
解答：解：1）延长AB交DE于点G
∵∠ABC=120°∴∠CBG=60°
在Rt△CBG中，∠CBG=60°，
∴BG=BC•cos∠CBG
=60•cos 60°=60×
=30．
答：冰箱离墙DE至少30厘米．
（2）冰箱离墙DE为10厘米，
即BG=10，在Rt△CBG中，CB=60，
∴CG=
=10
．
CE=200-10-60-30-10
=100-10
≈40.8
答：要拆掉40.8 厘米的墙．
∵∠ABC=120°∴∠CBG=60°
在Rt△CBG中，∠CBG=60°，
∴BG=BC•cos∠CBG
=60•cos 60°=60×
| 1 |
| 2 |
答：冰箱离墙DE至少30厘米．
（2）冰箱离墙DE为10厘米，
即BG=10，在Rt△CBG中，CB=60，
∴CG=
| 602-102 |
| 35 |
CE=200-10-60-30-10
| 35 |
| 35 |
答：要拆掉40.8 厘米的墙．
点评：考查解直角三角形的应用；构造出所给特殊角有关的直角三角形是解决本题的难点．
练习册系列答案
相关题目
在
、
、
、…、
中，有理数的个数是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2013 |
| A、42 | B、43 | C、44 | D、45 |
已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标不可能为（ ）
| A、（1，2） |
| B、（-2，-1） |
| C、（2，-1） |
| D、（2，1） |
如图，AB∥CD，OM是∠AOE的角平分线，∠CNF=50°，则∠MOE=
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，则∠CDA的度数为（ ）| A、22.5° | B、67.5° |
| C、70° | D、75° |
