题目内容
如图，在△ABC中，点P是△ABC内一点，试证明：∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．考点：三角形的外角性质
专题：证明题
分析：延长BP与AC相交于点D，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠1=∠A+∠ABP，∠BPC=∠1+∠ACP，从而得证．
解答：
证明：如图，延长BP与AC相交于点D，
在△ABD中，∠1=∠A+∠ABP，
在△CPD中，∠BPC=∠1+∠ACP，
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．
证明：如图，延长BP与AC相交于点D，在△ABD中，∠1=∠A+∠ABP，
在△CPD中，∠BPC=∠1+∠ACP，
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．
点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作辅助线构造出三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AC上一点，以CD为直径的圆与AB相切于点E，若CD=3，tan∠AED=