Question

如图，小正方形的边长均为1，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形．在如图5×5的方格中，作格点三角形和△ABC相似，则所作的格点三角形中，最小面积和最大面积分别为（　　）

A．0.5，2.5

B．0.5，5

C．1，2.5

D．1，5

Answer 1

如图所示，△DEF和△GHI分别是面积最小和面积最大的三角形．



因为△DEF，△GHI和△ABC都相似，AB=

2

，DE=1，GH=

10

，
所以它们的相似比为DE：AB=1：

2

，GH：AB=

10

：

2

，
又因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，而△ABC的面积为

1

2

×2×1=1，
故△DEF和△GHI面积分别为0.5，5．故选B．